Question

宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.

(1)该星球表面的重力加速度是多大？

(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能E_p＝－G(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

Answer 1

 (1)8 m/s²　(2)7600 m/s　(3)10746 m/s

[解析] (1)由匀变速运动规律知

星球表面的重力加速度g′＝＝8 m/s².

(2)由牛顿第二定律有

mg′＝m

解得v₁＝＝7600 m/s.

(3)由机械能守恒定律，有

mv＋(－G)＝0

在该行星表面质量为m的物体受到的重力等于万有引力，有

mg′＝G

解得v₂＝＝10746 m/s.