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如图1所示,虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界,磁场宽度为L,方向竖直向下.边长为l的正方形闭合金属线框abcd,以初速度v沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动,经过一段时间线框通过了磁场区域.已知l<L,甲、乙两位同学对该过程进行了分析,当线框的ab边与MN重合时记为t=0,分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线,如图2、图3所示,图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积.关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系,下列说法正确的是( )

A.图2正确,且S1>S2
B.图2正确,且S1=S2
C.图3正确,且S3>S4
D.图3正确,且S3=S4
【答案】分析:(1)该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度,需要通过公式的表达来说明,因此需要推到出加速度的表达式,进而说明导体棒做加速度减小的减速运动,才能进一步说明F的变化是曲线,不是直线;
(2)在图象中,F与t的积表示的是面积S,需要推到出Ft的X乘积的表达式,进而说明F与t的积是一个定值,即面积的大小与时间无关,是一个定值,才能判断两个的面积是相等的.
解答:解:(1)设切割磁感线的速度是v,产生的电流为I,电动势为E,则:
E=Blv,
则:
导体棒上的加速度:
在电磁感应的过程中,动能转化为电能,速度减小,安培力减小,加速度减小,所以导体棒做加速度减小的减速运动,故F-t图上,F的变化是曲线,不是直线.
(2)在图象中,F与t的积表示的是面积S,公式:

从公式可以看出,F与t的积是一个定值,即面积的大小与时间无关,是一个定值,故S3=S4是正确的.
综合(1)和(2)的结论,正确的选项应该是D.
故选:D
点评:该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度,属于电磁感应中的常见题型,要注意使用公式来进行说明,不能单凭想象来判断.属于中档题,容易出现错误.
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A.图2正确,且S1>S2                                B.图2正确,且S1=S2

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