Question

【题目】高铁列车上有很多制动装置．在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1=0.5m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2=0.7m/s2的平均制动加速度．所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a=3m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0=324km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车．列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动．

（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？

（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？

Answer 1

【答案】（1）6000m；（2）1220m

【解析】（1）由题意可得

打开制动风翼时， ，

在此过程中行驶的距离： ；

再打开电磁制动后，共同作用的加速度为

在此过程中行驶的距离： ；

高铁列车在此过程中行驶的总距离：

（2）设最迟需要在距离前车△x处打开其他制动装置，由题意知，此时减速需要最大制动加速度，即， ，减速之前有：

由以上两式可解得： 。