Question

13．为了求出楼房的高度，让一小石块从楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，则（　　）

• A． 只需测出小石子在第1s内下落的高度
• B． 只需测出小石子落地速度
• C． 只需测出小石子在最后1s内下落的高度
• D． 只需测出小石子通过最后1m所用的时间

Answer 1

分析 物体做的是自由落体运动，根据自由落体的位移公式可以求得．

解答 解：A．石块第1s内的位移可以根据h=$\frac{1}{2}{at}^{2}$直接计算，是一个已知量，如果只知道石块第1s内的位移，没有其他条件，无法计算楼的高度，故A错误；
B．根据2ah=v²可知，知道石块落地的速度就可以求出楼的高度，故B正确；
C．设运动时间为t，根据△x=x_t-x_t-1即$\frac{1}{2}{at}^{2}-\frac{1}{2}{a（t-1）}^{2}$=△x，可以算出下落的时间，由A的分析可知，可以求出楼的高度，故C正确；
D．已知石块通过最后1m位移的时间，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后1m内的初速度，根据v=v₀+gt，求出落地的速度大小，再根据v²=2gh求出下落的高度，故D正确．
故选A：BCD．

点评 本题考查的是自由落体运动公式的直接应用，题目比较简单，属于基础题．