Question

弯道半径r（m）	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值。
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）；

Answer 1

（1）hr＝33 m²    0.075 m（2）15.2 m/s

（1）由表中数据得：hr＝33 m²，当r＝440 m时，h＝0.075 m，
（2）转弯时火车的向心力由重力和支持力的水平合力提供，mg tan q＝mv₂/r，
因为q较小，所以tan q＝sinq＝h/L，可得：v＝＝15.2 m/s，