Question

如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。求：

（1）小球通过最高点A时的速度v_A；

（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T；

（3）若小球运动到最低点B时细线恰好断裂，小球落地点到C点的距离。

 

Answer 1

（1）（2）T＝6mg （3）

解析:（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：       解得：  

（2）小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律有：

        解得：       

小球在B点时根据牛顿第二定律有：      解得：T＝6mg      

（3）小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：

，x＝v_Bt ，解得：。