A. | F与竖直方向夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B. | F与竖直方向夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | ||
C. | 足球重力的大小为$\sqrt{3}$F | D. | 足球重力的大小为$\sqrt{6}$F |
分析 根据整体法求出底层每个足球对地面的压力,四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上,四个球的球心连线构成了正四面体,四个球都保持静止状态,受力都平衡,对足球受力分析并结合几何关系求解.
解答 解:根据整体法,下面每个球对地面的压力为N,
3N=4mg,故N=$\frac{4}{3}mg$,
根据正四面体几何关系可求,F与mg的夹角的余弦值cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,
则有:F$\frac{\sqrt{6}}{3}$+mg=N=$\frac{4}{3}mg$,
联立解得:mg=$\sqrt{6}$F,故AD正确,BC错误.
故选:AD.
点评 本题主要考查了整体法和隔离法的应用,要求同学们能正确对足球进行受力分析,知道四个球的球心连线构成了正四面体,能结合几何关系求解,对同学们的数学能力要求较高,但本题题干出的不是太好,应当注明不考虑转动的情况.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 验电器的金属小球和金属箔都不带电 | |
B. | 金属小球带负电,金属箔不带电 | |
C. | 金属小球带负电,金属箔带正电 | |
D. | 金属小球带负电,金属箔也带负电 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0~1s内的位移是2m | B. | 0~2s内的位移是4m | ||
C. | 0~1s内的加速度为零 | D. | 1~2s内的加速度大小为2m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两者运行速度都小于第一宇宙速度 | |
B. | 如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加 | |
C. | 如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢升高 | |
D. | 航天员在天宫一号中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | (0,0.4y) | B. | (0,0.5y) | C. | (0,0.6y) | D. | 不能确定 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 滑块受到的摩擦力不变 | |
B. | 若斜面足够长,滑块可能最终在斜面上匀速下滑 | |
C. | 若B足够大,滑块可能最终静止于斜面上 | |
D. | 滑块到达地面时的动能与B的大小有关 |
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