如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为L,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为:
A.
B.
C.
D.
D
解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离L只有其半径r的3倍,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。
综上所述,对于a,b两带电球壳的整体来说,满足万有引力的适用条件,不满足库仑定律的适用条件,故只有选项D正确。
用数学公式表述的物理规律,有它的成立条件和适用范围。也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。应用物理公式前,一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。
错解分析:错解:
(1)因为a,b两带电球壳质量分布均匀,可将它们看作质量集中在球心的质点,也可看作点电荷,因此,万有引力定律和库仑定律对它们都适用,故其正确答案应选A。
(2)依题意,a,b两球中心间的距离只有球半径的3倍,它们不能看作质点,也不能看作点电荷,因此,既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力,也不能用库仑定律计算它们之间的静电力,故其正确答案应选B。
由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻,产生了上述两种典型错解,因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体,而本题中由于a,b两球所带异种电荷的相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因两球心间的距离L只有其半径r的3倍,不满足L>>r的要求,故不能将两带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律。
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