Question

18．某同学用如图甲所示的装置测滑块与木板间的动摩擦因数．木板倾斜放置，滑块置于木板上端，并连接穿过打点计时器的纸带，滑块从木板上端由静止滑下时打出的纸带如图乙所示．

（1）已知打点计时器所接交流电的频率是50Hz，纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，利用测得的数据可得到滑块下滑的加速度大小a=0.804m/s²（结果保留三位有效数字）
（2）为了测出滑块与木板间的动摩擦因数，该同学还测出斜面的长度l及高度h，利用测得的物理量、加速度a和重力加速度g表示滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出木块下滑的加速度．
根据牛顿第二定律，得出木块与斜面间的动摩擦因数

解答 解：（1）根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AB}}{9{T}^{2}}=0.804m/{s}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律可知$mg•\frac{h}{l}-μmg•\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}=ma$
解得μ=$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$
故答案为：0.804，$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$

点评 掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，第二第三问考查了牛顿第二定律的基本运用，关键通过牛顿第二定律得出动摩擦因数的表达式．