Question

在南雅中学的第十一届田径运动会中的压轴竞技是4×100m的接力赛．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出10m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度的80%向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的90%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

（1）设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x'时速度达到最大速度的90%，根据运动学公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1m
（2）设乙在距甲x₀处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x'，根据运动学公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=

1

2

×0.9vt
解得：x₀=6.3m
答：（1）乙在接力区须奔出距离为8.1m．
（2）乙应在距离甲6.3m时起跑．