Question

如图所示，质量为阴的小球以初速度v₀。做平抛运动，经过一段时间t后，速度方向与水平方向的

夹角是45°。求：
(1)t秒末物体的动量大小与方向；
(2)在这一过程中，小球动量的改变量。

Answer 1

（1）mv₀ 与水平方向成45°角斜向下 （2）mv₀ 方向竖直向下

（1）设t秒末物体的速度为v，由平抛运动规律可得：v=v₀/cos45°=v₀，由动量的定义得：p=mv=mv₀，与水平方向成45°角斜向下.
（2）方法一：直接由动量改变量的定义和矢量运算的平行四边形定则有：水平方向的动量变化量为0，故物体的动量变化量即为竖直方向的动量变化量，即Δp=Δp_y=mv_y=mv₀tan45°=mv₀，方向竖直向下.
方法二：由平抛运动的规律可知：小球竖直方向的分速度为v_y=gt,由时刻t的速度方向可得：v_y=v₀tan45°=v₀，由动量定理得：Δp=F_合t=mgt=mv₀,方向竖直向下.