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    某汽车在平直公路上进行性能测试，汽车加速时能达到的最大加速度为5m/s2，减速时能达到的最大加速度为3m/s2．现汽车由静止开始从A处启动，经历多个阶段的运动后，到B处刚好静止，加速阶段可以当作匀加速处理，减速阶段可以当作匀减速处理．已知A、B间的距离为960m．求：
    （1）如果汽车的最大速度没有限制，则汽车从A运动到B的最短时间及最大速度各是多少？
    （2）如果汽车能达到的最大速度为30m/s，则汽车从A运动到B的最短时间和全程平均速度各是多少？

    （1）汽车先加速到最大速度后再减速到速度为零，所用时间最短．设最大速度为vm，则：
    由速度公式可知：
    a1t1=a2t2=vm
    因位移之和等于总位移，则有：
    1
    2
    a1
    t21
    +
    1
    2
    a2
    t22
    =s
    解得：t1=12s；t2=20s；
    t=t1+t2=32s；
    vm=60m/s；
    （2）汽车加速阶段：t1=
    v
    a1
    =6s
    位移：s1=
    1
    2
    a1t12=90m；
    汽车减速阶段：t3=
    v
    a2

    减速位移：s3=
    1
    2
    a2t32=150m
    因为：s1+s3＜s，所以中间有匀速运动阶段．t2=
    s-s1-s3
    v
    =24s；
    t=t1+t2+t3=40s
    .
    v
    =
    s
    t
    =24m/s
    答：（1）从A运动到B的最短时间为32s，及最大速度60m/s；（2）从A到B的最短时间为24s；全程的平均速度为24m/s．
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    （2）火箭末端通过A处时的速度大小．

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