Question

在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0  J，在M点的动能为6.0  J，不计空气的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁与x₂的比值。
（2）小球落到B点时的动能E_kB。
（3）小球所受电场力与重力的大小之比。

Answer 1

（1）1:3（2）32  J（3）

解析试题分析：(1) 如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A到M和M到B的时间相等，则：
x₁：x₂＝1：3    (3分)
(2)小球从A到M，水平方向上电场力做功W_电=6J，则由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为：
E_k=E_k0+4W_电=32  J    (3分)
(3)由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，则有：
      (3分)
考点：本题考查带电粒子在重力与电场力的复合场中的运动，涉及到运动的合成与分解。