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    17．甲同学设计了如题图1所示的电路测电源电动势E、内阻r及电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电源E，待测电阻Rx，电压表V量程为3.0V（内阻很大），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．

    （1）先测电阻Rx的阻值，请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2，则电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_1}$；
    （2）甲同学已经测得电阻Rx=1.8Ω，继续测电源电动势E和内阻r的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如题图2所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线，则电源电动势E=2V，内阻r=8.2Ω；
    （3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rx，乙同学测电源电动势E和内阻r的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R+{R_x}}}$图线，根据图线得到电源电动势E和内阻r，这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围较小（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以甲同学的做法更恰当些．

    分析 （1）利用题目中给出的电路及步骤的提示，同时结合闭合电路的欧姆定律可得出实验的步骤；
    （2）再由原理可得出实验中数据处理的方法及公式，结合图象可求得电动势和内电阻．
    （3）两位同学的实验中的主要区别在于甲中电压表测滑动变阻器两端的电压，而乙中电压表测滑动变阻器与定值电阻两端的电压，因R1阻值不变，则滑动变阻器对电压表的调节作用减弱，电压表变化范围减小．

    解答 解：（1）由图可知，R1与RX串联，由串并联电路规律可知：
    Rx=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_1}$；
    （2）根据E=U+$\frac{U}{R}$（Rx+r），有$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}$$\frac{{R}_{x}+r}{E}$，
    比照直线方程y=kx+b，有截距$\frac{1}{E}$=b=0.5，
    所以，E=2V；
    斜率k=$\frac{1.5-0.5}{0.2}$=5，
    又k=$\frac{{R}_{x}+r}{E}$，已测出Rx=1.8Ω，
    求得：r=8.2Ω
    （3）若开关打在b处，则电压表测量的为电阻箱与R1两端的电压，因定值电阻的分压作用，使电压表测量范围减小，故实验中误差较多，故应选择甲同学的做法；
    故答案为：（1）$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_1}$（2）2   8.2    （3）较小   甲

    点评 用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内电阻（本题的R2相当于内电阻）并用图象进行数据处理求出结果；本方法可与伏安法类比简称伏阻法．也是实验中常用方法之一．

    练习册系列答案
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