Question

18．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．试求
（1）木块下滑过程中的加速度
（2）在木块下滑的过程中小球对木块斜面的压力（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出木块与小球的共同加速度大小．
（2）隔离对小球分析，求出木块MN面对小球的弹力大小和方向．

解答 解：（1）由于木块与斜面间有摩擦力作用，所以小球B与木块间有压力作用，并且以共同的加速度a沿面下滑，将小球和木块看作一整体，设木块的质量为M，
根据牛顿第二定律有：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
代入数据得：a=2.0 m/s²
（2）选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为N，
根据牛顿第二定律有：mgsinθ-N=ma，
代入数据得：N=6.0N
根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面向下．
答：（1）木块与小球的共同加速度的大小2.0 m/s²．
（2）小球对木块MN面的压力的大小为6.0N，方向沿斜面向下

点评 本题考查了牛顿第二定律，在解题时注意整体法和隔离法的灵活运用．基础题．