Question

从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球，不计空气阻力，则在空中运动的过程中（　　）

A．两球间的距离保持不变

B．两球间的距离越来越大

C．两球的速度之差保持变大

D．两球的速度之差越来越大

Answer 1

分析：A、以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，与第二球之间的距离x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．求经过t时间后两球的位移，判断两球的间距变化．
C、以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，求出t时间后两球的速度，得出速度之差，判断其如何变化．

解答：解：A、、以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，与第二球之间的距离x1=

1

2

gt2=

1

2

×10×1m=5m．经过t时间后，第一个球的位移x=v1t+

1

2

gt2，第二个球的位移x′=

1

2

gt2，两球之间的距离△x=x+5-x′=5+

1

2

gt2，时间增大，两球间的距离越来越大．故A错误，B正确．
   C、以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，经过t时间后，第一个球的速度v=v₁+gt，第二个球的速度v′=gt，则两球的速度差△v=v-v′=10m/s．两球的速度之差保持不变．故C、D错误．
故选B．

点评：本题可以通过匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式求出两球间的距离和两球的速度之差，判断其如何变化．本题也可以以释放的第二个球为参考系，第一个球做匀速直线运动，从而可以判断出两球距离和速度之差的变化．