Question

6．某小水电站，机端电压U_机=500V，利用匝数比为1：10升压变压器升压后向远处输电，输出功率P=50kW，导线总电阻R=12Ω．求
（1）输送电流
（2）输电线上电压损耗、功率损耗的功率各是多少？
（3）此输电过程的效率．

Answer 1

分析 （1）根据升压变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比求出输送电压，从而根据P=UI求出输送电流，求出输电线上的电压损失，得出降压变压器的输入电压，从而根据电压之比等于匝数之比求出用户得出的电压．
（2）根据P=UI求出不升压直接输电时的电流，结合P_损=I²R求出输电线上损失的功率．
（3）输电效率等于输出功率与总功率之间的比值．

解答 解（1）
$\begin{array}{l}由\frac{U_机}{U_输}=\frac{1}{10}得{U_输}=5000V\\ I=\frac{P}{U_输}=10A\end{array}$
（2）损失的电压和功率为：
$\begin{array}{l}{U_损}={I^2}R=120V\\{P_损}=1.2×{10^3}W\end{array}$
（3）输电效率为：
$η=\frac{P_用}{P}=97.2%$
答：（1）输送电流为10A；
（2）输电线上电压损耗、功率损耗的功率各是120V和1.2×10³W；
（3）此输电过程的效率为97.2%．．

点评 解决本题的关键知道变压器原副线圈电压之比与匝数比的关系，知道升压变压器的输出电压等于电源的损失和降压变压器的输入电压之和．