Question

在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图12所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点。若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4 J，在M点时它的动能为2 J，落回到B点时动能记为E_kB，小球上升时间记为t₁，下落时间记为t₂，不计其他阻力，则(　　)

A．x₁∶x₂＝1∶3                                   B．t₁<t₂

C．E_kB＝6 J                                          D．E_kB＝12 J

   图12

Answer 1

选AD　由小球上升与下落时间相等，即t₁＝t₂，x₁∶(x₁＋x₂)＝1∶2²＝1∶4，即x₁∶x₂＝1∶3。A→M应用动能定理得－mgh＋W₁＝mv_M²－mv²，①

竖直方向有v²＝2gh②

①②式联立得W₁＝2 J

A→B风力做功W₂＝4W₁＝8 J，

A→B由动能定理W₂＝E_kB－E_kA，

可求得E_kB＝12 J，A、D正确。