Question

19．如图所示，图甲中挡板与斜面垂直，图乙中挡板与水平面垂直．在图甲、乙两种情景中，重力为G的光滑球放在倾角为θ的斜面和挡板之间，将甲、乙图中光滑球所受重力按照力的作用效果进行分解，并求出每个分力的大小．

Answer 1

分析 将重力按照作用效果进行分解，即沿着垂直斜面和垂直挡板的方向分解，作出力的分解图，由几何知识求两个分力的大小．

解答 解：将甲、乙两幅图中的重力沿着垂直斜面和平行斜面的方向进行分解，如图所示：

结合几何关系，有：
（1）G₁=Gcosθ，G₂=Gsinθ；
（2）G₁′=$\frac{G}{cosθ}$，G₂′=Gtanθ
答：如图．甲图中两个分力的大小分别为Gcosθ和Gsinθ．乙图中两个分力的大小分别为$\frac{G}{cosθ}$和Gtanθ．

点评 对于力的分解问题，首先要根据力的作用效果确定出两个分力的方向．再根据平行四边形定则将力分解．最后根据几何知识求分力的大小．