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    【题目】 在如图所示的坐标系中，的区域内存在着沿轴正方向、场强为E的匀强电场，的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从轴上的点以沿轴正方向的初速度射出，恰好能通过轴上的点。己知带电粒子的质量为，带电量为。、、均大于0。不计重力的影响。

    (1)若粒子只在电场作用下直接到D点，求粒子初速度大小；

    (2)若粒子在第二次经过轴时到D点，求粒子初速度大小

    (3)若粒子在从电场进入磁场时到D点，求粒子初速度大小；

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    试题分析（1）粒子只在电场作用下直接到达D点

    设粒子在电场中运动的时间为，粒子沿方向做匀速直线运动，则 ① （1分）

    沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，

    则 ② （1分）

    加速度 ③（1分）

    粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为 ④ （1分）

    解①②③④得 （2分）

    （2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图所示。

    设粒子进入磁场的速度大小为，与轴的夹角为，轨迹半径为R，则

    ⑤ （1分）

    ⑥（2分）

    粒子第二次经过轴时到达D点的条件为 ⑦（2分）

    解①②③⑤⑥⑦得 （2分）

    （3）粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图所示。

    根据运动对称性可知（1分）

    粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为 ⑧（1分）

    其中为非负整数。解①②③⑤⑥⑧得 （2分）

    练习册系列答案
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