Question

从阴极发出的一束电子流可认为初速度为O，在经U=4000V的加速电压加速后，从两平行板的中央垂直进入平行板间的匀强磁场，如图所示，若两板间距离d=1.0cm，板长l=4.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

Answer 1

加速过程中，由动能定理得：eU=

1

2

mv02…①
进入偏转电场，电子咋平行于板面方向上做匀速运动，有：l=v₀t… ②
在垂直板面方向做匀加速直线运动，加速度为：
a=

F

m

=

eU′

md

…③
偏转距离为：y=

1

2

at2…④
能飞出的条件为：y≤

d

2

…⑤
由①～⑤式，代入数据解得：U′≤

2Ud2

l2

=

2×4000×(1.0×10-2)

(4.0×10-2)2

V=500V．
即要使电子飞出，所加的电压为500V．
答：两个极板上最大能加500V的电压．