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2.如图所示,两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起,且在b处相切,水平固定于桌面上.一小球从a端以某一初速度进入圆管,并从c端离开圆管.则小球由圆管ab进入圆管bc后(  )
A.向心力大小不变B.角速度变大
C.向心加速度变大D.小球对管壁的压力变小

分析 小球做圆周运动,轨道对小球的水平方向的支持力的方向指向圆心,所以轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功,小球的速度不变,由线速度与角速度的关系分析角速度的变化,由向心力的公式分析向心力的变化和小球对管壁的压力的变化.

解答 解:AC、小球在水平面内运动,轨道对小球的水平方向的支持力对小球不做功,小球的速度不变.根据向心力的表达式:${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{r}$,线速度不变,轨道半径增大,所以小球的向心力减小,则向心加速度也减小.故AC错误;
D、小球需要的向心力减小,则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小,轨道对小球的竖直方向的支持力不变,所以轨道对小球的支持力的合力减小.根据牛顿第三定律可知,小球对管壁的压力减小.故D正确.
B、根据角速度与线速度的关系:v=ωr可知:$ω=\frac{v}{r}$,线速度不变,轨道半径增大,所以小球的角速度减小.故B错误;
故选:D

点评 该题考查圆周运动中的向心力与向心加速度,解答该题关键要抓住小球的线速度保持不变,然后进行分析.

练习册系列答案
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