Question

11．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=20cm，电场线与四边形所在平面平行．已知φ_a=20V，φ_b=24V，φ_d=8V．
（1）c点的电势为16V，
（2）找出等势点；画出等势线、电场线及方向．
（3）求得电场强度为$40\sqrt{2}$ V/m．

Answer 1

分析 （1）连接bd，bd连线的中点O电势与C点相等，是16V．
（2）根据电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面作图．
（3）根据U=Ed，d是两个等势面间的距离，求解电场强度．

解答 解：（1）根据匀强电场中U=Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点的电势与c相等，为16V．
（2）在右图上标上各点电势值，作图如图，虚线表示等势线、实线表示电场线．
（3）ba间的电势差为 U=φ_b-φ_a=4V
b与a所在等势面间的距离  d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ab=10$\sqrt{2}$cm=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m
电场强度为 E=$\frac{U}{d}$=$40\sqrt{2}$V/m
故答案为：（1）16．（2）如图．（3）$40\sqrt{2}$．

点评 本题关键是找等势点，作等势线，并抓住等势线与电场线垂直的特点，问题就变得简单明晰．