Question

A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是5：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析：根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5：3，所以它们的线速度之比：
V_A：V_B=5：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比：
ω_A：ω_B=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为：

aA

aB

=

vAωA

vBωB

=

5

3

×

3

2

=

5

2

答：它们的向心加速度之比是5：2．

点评：解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．