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质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,如图所示。已知h远大于两球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向上。若碰撞后m2恰处于平衡状态,求

(i)两个小球的质量之比m1:m2
(ii)小球m1上升的最大高度。

=1:3;H=4h

解析试题分析:下降过程为自由落体运动,触地时两球速度相同,V=,碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后速度大小分别为,碰后处于平衡状态,速度为0
选向上方向为正方向,则:(-)V=
由能量守恒定律得:+=
联立解得::=1:3
=2
反弹后高度为:H=/(2g)=4h
考点:动量守恒定律,机械能守恒定律

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,小球从弹簧正上方一定高度落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上,直至速度为零,则从小球接触弹簧开始到压缩弹簧至最低点的过程中  

A.小球的动能一直减小 B.小球的机械能一直减小
C.小球的动能先增大后减小 D.小球的机械能先增大后减小

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.

⑴求小球落到地面上的速度大小;
⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;
⑶在满足⑵的条件下,求小球运动的最长时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0.求M与m的关系式。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图,两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直,一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放,导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,导体棒在此电路中的有效电阻为R,不计导轨的电阻。求:

(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
(3)流经电流表电流的最大值Im

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,其左侧是一光滑的四分之一圆弧,圆弧半径为R=1m,一质量为m的小球以速度V0向右运动冲上滑块,已知M=4m,g取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:

①小球的初速度V0是多少?  
②滑块获得的最大速度是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管,管的半径R=3.6m(管的内径大小可以忽略),管的出口A在圆心的正上方,入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角,如图所示.现有一只质量m=1kg的小球(可视为质点)从某点P以一定的初速度水平抛出,恰好从管口B处沿切线方向飞入,小球到达A时恰好与管壁无作用力.取g=10m/s2.求:

(1)小球到达圆管最高点A时的速度大小;
(2)小球在管的最低点C时,管壁对小球的弹力大小;
(3)小球抛出点P到管口B的水平距离x.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,光滑水平面上,轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B,B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A,使A、B间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力,让A和B在水平面运动,球:

(1)当B恰要离开墙壁时,A物块的速度大小
(2)当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

(6分)某同学用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验操作过程中

①用游标卡尺测量小球的直径,由图乙可知小球的直径为   mm;
②用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为l22.20cm;
③断开电磁铁电源,让小球自由下落;
④在小球经过光电门时,计时装置记下小球经过光电门所用的时间为2.5010-3s,由此可算得小球经过光电门时的速度为   m/s;
⑤以光电门所在处的水平面为参考面,小球的质量为m(kg),取重力加速度g=10m/s2,计算得出小球在最高点时的机械能为   J,小球在光电门时的机械能为  J。由此可知,在误差允许的范围内,小球下落过程中机械能是守恒的。

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