Question

8．如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中的感应电流方向为badc
• B． 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{R+r}$
• C． 外力做功的平均功率为P=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{\sqrt{2}（R+r）}$
• D． 从图示位置转90°时，穿过线圈的磁通量为零

Answer 1

分析 解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答 解：A、由右手定则可知，线圈中的感应电流方向为badc；故A正确；
B、从图示位置转过90度的过程中，电流的平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$ ①
磁通量的变换量为：△∅=BS ②
通过电阻的电量为：Q=It ③
联立①②③得：$Q=\frac{NBS}{R+r}$，故B正确
C、产生交流电的电压有效值为：U=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$．
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=$\frac{{U}^{2}}{（R+r）}$t=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{w}^{2}π}{4（R+r）}$
外力做功平均功率$P=\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{w}^{2}}{2（R+r）}$，故C错误
D、从图示位置开始计时，转过90度时恰好到达中性面；故磁通量最大；故D错误；
故选：AB．

点评 本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义．同时注意由电磁感应规律分析交流电的产生．