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    16．如图甲，一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图象，如图乙所示．（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）  求：
    （1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小．  
    （2）小物块与斜面间的动摩擦因数．
    （3）小物块能否返回到出发点？如果不能，小物块静止时离出发点多远；如果能，小物块返回到出发点所用的时间是多少？．

    分析 （1）速度-时间图线的斜率大小等于加速度大小．
    （2）小物块冲上斜面过程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，知道加速度，根据牛顿第二定律求解μ．
    （3）根据图象看出向上运动的时间，根据图象的面积求出位移，下滑过程中根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移时间公式求出下滑时间，总时间为两段时间之和．

    解答 解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：a=$\frac{v{-t}_{0}}{t}=\frac{0-8}{1}=-8$m/s2
    小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2．
    （2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，则有：
    -mgsin37°-f=-ma
    N-mgcos37°=0
    f=μN
    带入数据解得：μ=0.25
    （3）因mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以小物块不能静止在斜面上，一定能返回到出发点．
    从图中可以看出向上运动的时间为t1=1s，位移为：x=$\frac{1}{2}×8×1m=4m$
    下滑过程中的加速度：a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=4$m/s2
    根据：x=$\frac{1}{2}a{{′t}_{2}}^{2}$
    解得：t2=$\sqrt{2}$s
    所以总时间：t=${t}_{1}{+t}_{2}=1+\sqrt{2}s$≈2.4s
    答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2．
    （2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
    （3）小物块从冲上斜面到返回出发点的时间为2.4s．

    点评 本题首先考查理解速度图象的能力．速度-时间图象其“斜面”表示加速度，“面积”表示位移．同时结合牛顿第二定律的应用进行分析求解．

    练习册系列答案
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