Question

17．如图所示，地面上放m=40kg的木箱，用大小为100N与水平方向夹角30°的力推木箱，木箱恰好匀速运动，若用此力与水平方向成30°角斜向上拉木箱，30s可便木箱前进多少米？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解求出动摩擦因数的大小，当拉力斜向上时，再根据牛顿第二定律，结合合力的大小求出加速度的大小．

解答 解：推木箱匀速前进时，通过受力分析，物体处于平衡状态，有：
F cos30°=F_f1                                       
F_N1=mg+F sin30°                                   
而 F_f1=μF_N1                    
解以上三式得木箱与地面的动摩擦因数为：
μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$                                       
拉木箱前进时，通过受力分析，由牛顿第二定律，有：
F cos30°-F_f2=ma                                
F_N2+F sin30°=mg                               
而 F_f2=μF_N2                                        
解此三式得木箱的加速度为：
a=0.48m/s²      
30s内的位移：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.48×3{0}^{2}=216$m
答：30s可便木箱前进216m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意两种情况下摩擦力的大小不等，动摩擦因数不变．