[题目]如图所示.光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接.在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场.现有一质量为m.电荷量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放.小球运动到C点离开圆轨道后.经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方.如图所示.小球可视为质点.小球运动到C点之前电荷量保持不变.经过C点后电荷量立� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示。小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求

(1)小球在电场中受到的电场力大小；

(2) 小球过B点时对圆轨道的压力大小

(3)小球在圆轨道上运动时的最大速率。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）设小球在C点速度的大小为vC，从C到P用时间为t，则从C到P：水平：2R=vCt

竖直方向：R=gt2

从A到C由动能定理：

解得；

（2）从A到B由动能定理：，

在B点：

解得：N=5mg

（3）设等效竖直方向与竖直方向的夹角为θ，过O点的等效竖直线与BN轨道交于F点，

从A到F，由动能定理：

解得：

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