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    如图所示，小球质量m=0.2kg，系在长L=lm不可伸缩的细绳末端，绳的另-端固定于O点，绳开始处于水平伸直状态．从A点以v0=5m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力．重力加速度g取10m/s2．（结果可保留根号）
    （1）求小球第一次经过最低点B时的速率．
    （2）求小球第-次经过最低点B时绳子对球的拉力．
    （3）通过计算说明小球能否在竖直平面内做完整的圆周的运动？
    分析：（1）小球在下摆过程中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；
    （2）小球做圆周运动，经过最低点时，由拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．
    （3）根据机械能守恒定律求出能到达最高点的速度，跟最高点的临界速度比较即可判断．
    解答：解：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，则有
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    代入数据解得：vB=
    		45
    =3
    		5
    m/s
    （2）在最低点B，由受力分析可知，有F-mg=m
    v
    2
    B
    l

    代入数据解得：F=11N
    （3）假设小球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点时速度至少为v，则有
      mg=m
    v2
    l

    则得 v=
    		gl

    从A到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：
      
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =mgl+
    1
    2
    mv2
    解得：v0=
    		v2+2gl
    =
    		30
    m/s＞5m/s
    所以假设不成立，故小球不可能在竖直平面内做完整的圆周的运动．
    答：
    （1）小球第一次经过最低点B时的速率为6m/s
    （2）小球第一次经过最低点B时绳子对球的拉力为9.2N
    （3）小球不可能在竖直平面内做完整的圆周的运动．
    点评：忽略阻力时，物体在竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力；同时还应注意牛顿运动定律的应用．
    练习册系列答案
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    如图所示，小球质量m=0.8kg，用两根长L=0.5m长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB=0.8m，直杆转动带动小球在水平面内做圆周运动，
    （1）求CB绳刚处于拉伸状态时，杆的角速度；
    （2）当绕杆以40rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力．

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    精英家教网如图所示，小球质量m=O．2kg，系在长l=lm不可伸缩的细绳末端，绳的另一端固定于O点，绳开始处于水平伸直状态．从A点以v0=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力．（重力加速度g取10m/s2）
    （1）求小球第一次经过最低点B时的速率．
    （2）求小球第一次经过最低点B时绳子对球的拉力．
    （3）通过计算说明小球能否在竖直平面内做完整的圆周运动．

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年安徽师大附中高一（下）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示．小球质量m为0.8kg，用两根长L为0.5m的细绳AC、BC拴住并系在竖直杆的A、B两点，已知AB之间的距离为0.8m，当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以角速度为40rad/s匀速转动时，求AC和BC两绳上的拉力．（g=10m/s2）

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