Question

（20分）如图甲所示， CD为半径的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角，轨道末端水平。木板B长、质量，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向。一质量、带电量的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素，木板B与水平地面之间的动摩擦因素，可将滑块视为质点，取。求：

（1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。

（2）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

（3）若滑块A在时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）     ，方向竖直向下    （2）9m     （3）6.12m

【解析】

试题分析：（1），                    2分

，，方向竖直向上                 2分

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为，方向竖直向下。    1分

（2），            2分

，所以木板B不动。      1分     

，    1分

至滑块静止所用时间，电场方向恰好还未改变，       1分

，滑块未从B板右端滑落。    1分 

∴滑块A最终静止时离D点的距离为9m。        

到过程中，滑块加速度，

时滑块速度 1分    

此过程中滑块的位移 1分

此后电场反向，，

     1分

，所以木板B将加速滑动。           1分

此时A、B的加速度分别为，

，           1分

至两者速度相等所用时间满足，

解得，           1分

此时两者共同速度， 

在此过程中滑块的位移。1分

此后电场强度为0，两者共同做匀减速直线运动，，    1分

至静止所用时间，在此过程中滑块的位移      

∴滑块整个过程中的位移            1分

考点：能量守恒  滑动摩擦力   匀变速直线运动