Question

【题目】驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=16.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=5.50s，tC=7.50s．已知O、A间的距离LOA=69m．求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时学员乙离D的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车从O到标志杆B的过程中：

LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣ a（tB﹣△t）2，

汽车从O到标志杆C的过程中：

LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣ a（tC﹣△t）2，

解得：v0=20m/s，a=2m/s2；

答：刹车前汽车做匀速运动的速度大小为20m/s，

汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s2；

（2）解：汽车从开始到停下运动的距离为：x=v0△t+ ，

解得：x=110m，

因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间距离为：

△x=LOA+3△L﹣x=69+3×16﹣110=7m．

答：汽车停止运动时车头前端面离D的距离为7m

【解析】（1）学员甲在反应时间△t内，汽车做仍匀速运动，刹车后做匀减速运动．汽车从O到标志杆B的过程中和汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程，联立求解速度和加速度．（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离．