Question

【题目】如图所示，不计内阻的电源电动势E为200V，，其中R1=200Ω、R2=200Ω，R4=200Ω，R3为电阻箱，平行板电容器极板长为1=8cm，板间距离为d=1cm，有一细电子束沿图中中线虚线以Eo= =1.92×103eV的动能连续不断地从左端射入平板电容器，已知电子电荷量e=1.6×10-19C，电子重力不计，电路中的O点接地，电势为0。求：

(1)要使电子能沿直线飞出电容器，变阻器R3的取值为多大；

(2)要使电子都能从电容器两极板间飞出，变阻器R3的取值范围为多大。

Answer 1

【答案】（1）200；（2）；

【解析】(1)当电子匀速直线通过两极板时,两点电压UAB=0,设φ0=0

由对称性知,UAO=UBO时，有：

解得：R3=200Ω

(2)电子在电场中偏转能飞出电场的临界条件为：y=d/2

此时对应平行板电容器两极板间电压的最大值,有： y=eUml22mdv20=d2

化简得： =60V

取O点为零势面,当UAB=Um=60V时

UAO==100V，

则A=100V

B=40V

UBO==40V

解得：R3=800Ω

由题意可得，R3越小，B点电势越高，电子可以射出，因此为最大值

当UBA=Um=60V时，而A点电势不变，此时B=160V

同理解得：R3=50Ω，此时R3越大，B点电势越低，电子可以射出；

综上所述：50ΩR3800Ω