(15分)如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长木板在F=50N的水平拉力作用下以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,只要木板运动了L就在木板最右端无初速地放一铁块。求:(g=10m/s2)
⑴第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
⑵最终能有几个铁块留在木板上?
⑶最后一个铁块与木板右端距离多大?
⑴v1=m/s;⑵n=7;⑶d=
m
解析试题分析:⑴开始时对木板受水平拉力F、重力Mg、地面的支持力N和滑动摩擦力f作用,设木板与地面间的动摩擦因数为μ,根据共点力平衡条件有:F=μMg ①
当第一个铁块放上后,木板将做匀减速直线运动,设木板运动1m时,木板的速度为v1,根据动能定理有:FL-μ(M+m)gL=-
②
由①②式联立解得:v1==
m/s,μ=
=0.5
⑵只要木板运动,就能有铁块增加,因此当木板速度减为零时,铁块不会再增加,设第n块铁块放上木板后,木板的速度减为零,即vn=0根据动能定理可知:
当第一块铁块放上木板时,有:FL-μ(M+m)gL=-
当第二块铁块放上木板时,有:FL-μ(M+2m)gL=-
当第三块铁块放上木板时,有:FL-μ(M+3m)gL=-
…
当第n块铁块放上木板时,有:FL-μ(M+nm)gL=-0
累加以上各式,并联立①式得:=
,解得:n=6.6,取n=7
⑶设第7块铁块放上木板后离木板右端的距离为d,根据⑵中分析可知+μmgd=
解得:d=m
考点:本题主要考查了共点力平衡条件、动能定理的应用,以及运用数学知识处理物理问题的能力问题,属于较难题。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距,导轨上端连接着电阻
,质量为m=0.01kg、电阻为R2=
的金属杆ab与导轨垂直并接触良好,导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放,经过一段时间后达到最大速率,取g=10m/s2,求此时:
(1)杆的速率;
(2)杆两端电压;
(3)电阻R1消耗的电功率。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分)如图所示,一带正电的长细直棒水平放置,带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场,场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B,A、B所带电荷量分别为+q和+4q,A球距直棒的距离为a,两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用,剪断细线,若A球下落的最大速度为vm,求A球下落到速度最大过程中,电场力对A球做的功。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分) 如图所示,光滑导轨与水平面成θ角,导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L,质量为m,水平放在导轨上。当回路总电流为I1时,金属杆正好能静止。求:
⑴B至少多大?这时B的方向如何?
⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上,应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(6分)用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为θ,如图所示。若已知静电力常量为k,重力加速度为g。求:
(1)小球所受拉力的大小;
(2)小球所带的电荷量。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上,导轨宽度为L,已知电源的电动势为E,内阻为r,导体棒的电阻为R,其余部分及接触电阻不计,匀强磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ,磁感应强度为B,求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50
的直流电源。现把一个质量
的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻
,金属导轨电阻不计。g取
。已知
,
,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g.
⑴判断小球带何种电荷.
⑵求电场强度E.
⑶若在某时刻将细线突然剪断,求:经过t时间小球的速度v.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,轻绳悬挂一质量为m的小球,现对小球再施加一个力F,使小球静止在绳子与竖直方向成60°角的位置上,重力加速度为g。
(1)若F为水平方向,求F的大小;
(2)若要使F的取值最小,求F的大小和方向。
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