Question

6．汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律为：x=20t-2t²（x的单位是m，t的单位是s）．则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　）

• A． 刹车前的行驶速度为10m/s
• B． 刹车过程中的加速度为2m/s²
• C． 刹车后的行驶时间为10s
• D． 刹车后的位移为50m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，根据平均速度推论求出刹车后的位移．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20t-2{t}^{2}$得，汽车的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，故A、B错误．
C、汽车刹车所需的时间t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，故C错误．
D、刹车后的位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{20}{2}×5m=50m$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．