Question

3．如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是（　　）

• A． $\sqrt{34}$ V
• B． 5 V
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ V
• D． 3 V

Answer 1

分析 根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电压值，即为此交流电压的有效值．

解答 解：在前半周，是正弦式交流电，电压为：${U}_{1}=\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=3V$，
后半周的电压恒定，为：U₂=4V；
根据有效值定义，有：$\frac{{U}^{2}}{R}T=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}\frac{T}{2}+\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}\frac{T}{2}$
代入数据解得U=$\sqrt{\frac{{{U}_{1}}^{2}+{{U}_{2}}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{3}^{2}+{4}^{2}}{2}}$V=$\frac{5\sqrt{2}}{2}V$．
故选：C．

点评 求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解．中等难度．