Question

如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取10m／s²，求：

（1）小物块的质量m；
（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。

Answer 1

（1）0.5kg；（2） 0.3

解析试题分析：(1)当H=0时，由图象的P点知：N=mg=5N     m=0.5kg
(2)当物块从D点静止下滑，由图象PQ可知，h=0.2m，N₁=7N
        ；解得R=1m
 ，
如果物块由斜面上高H处静止滑下，
mgH－μmgcosθ＝mv₂²    
N₂－mg＝mv₂²/R  
由FQI图象的F点知
当H＝0时，N₂＝5.8 （图象中别的点也可） 
代入，解得μ＝0.3.     
考点：动能定理、圆周运动等。