Question

2．如图所示，物块A、B、C静止在光滑水平面上．A、B质量相等，为m=1kg，物块C质量为M=2kg．现给A物块以I=2N•s的冲量后A向着B运动，A、B碰撞后粘在一起，继续向右运动并与C碰撞，物块C最终速度v_C=0.5m/s．求：
①A、B两物块碰撞后粘在一起的共同速度v？
②两次碰撞过程中一共损失了多少机械能？

Answer 1

分析 ①A、B碰撞过程系统动量守护，应用动量守恒定律可以求出共同速度；
②应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出损失的机械能．

解答 解：①由动量定理得，I=mv₀，解得，A获得的速度v₀=2m/s  
A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
 由动量守恒定律得：mv₀=（m+m）v，解得：v=1m/s；
②AB与C碰撞满足动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：2mv=2mv₁+Mv_c，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv_C²+△E，
解得，两次碰撞损失的机械能为：△E=1.5 J；
答：①A、B两物块碰撞后粘在一起的共同速度v为1m/s．
②两次碰撞过程中一共损失了多少机械能为1.5J．

点评 本题考查了求速度与损失的机械能，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．