Question

【题目】如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动．A、B、C的质量分别为3m、2m和m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ，B、C离转台中心的距离分别为r和r.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法中正确的是(　 　)

A. B对A的摩擦力一定为3μmg

B. C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半

C. 转台的角速度一定满足

D. 转台的角速度一定满足

Answer 1

【答案】BC

【解析】对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有fA=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A错误．由于A与C转动的角速度相同，对C，由摩擦力提供向心力，有fC=m×1.5rω2=fA，即C与转台间的摩擦力等于A与B间的摩擦力的一半，故B正确；对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g①
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得： ．故C正确，D错误．故选BC.