光滑的平行金属导轨长L＝2 m.两导轨间距d＝0.5 m.轨道平面与水平面的夹角θ＝30°.导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻.轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场.磁场的磁感应强度B＝1 T.如图所示．有一质量m＝0.5 kg.电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab.放在导轨最上端.其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，试求：

(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．

（1）0.6 V；（2）4 m/s；（3）3m/s²。

解析试题分析：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，由感应电动势的计算公式得，
棒中产生的感应电动势E＝Bdv＝1T×0.5m×2m/s="1" V；
再由欧姆定律可得，此时电路中的电流I＝＝1 A，
所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6 V。
(2)因为电阻R上产生的热量为Q₁＝0.6 J，根据Q＝I²Rt得＝，
可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q₂＝Q₁＝0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v₂，
根据能的转化和守恒定律，有：mgLsin θ＝m＋Q₁＋Q₂，解得：v₂＝4 m/s。
（3）棒到达最底端时回路中产生的感应电流I₂==2A；
根据牛顿第二定律有：mgsinθ－BI₂d=ma，解得：a=3m/s²。
考点：感应电动势的计算，欧姆定律的计算，能量转化和守恒定律，牛顿第二定律。

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（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度v_A的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力F_N的大小；
（3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？

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（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；
（2）电容器IICD间的电压；
（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。

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使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．

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（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
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A．1:1，1:1

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