Question

太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多，目前已发现达数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是（　　） 卫星 距土星的距离km 半径/km 质量/kg 发现者 发现日期 土卫五 527000 765 2.49×1021 卡西尼 1672 土卫六 1222000 2575 1.35×1023 惠更斯 1655

A．土卫五的公转周期更小

B．土星对土卫六的万有引力更大

C．土卫五的公转角速度大

D．土卫五的公转线速度小

Answer 1

分析：根据万有引力定律比较土星对两卫星万有引力的大小．由开普勒第三定律分析公转周期的大小．由万有引力提供向心力，比较线速度的大小和角速度的大小．

解答：解：设土星的质量为M，
A、由开普勒第三定律

R3

T2

=k，半径越大，周期越大，所以土卫五的公转周期小．故A正确．
B、土星对土卫五的万有引力大小为F₁≈G

M?2.49×1021

(5.27×108)2

=8.97×10³GM，土星对土卫五的万有引力大小为F₂≈G

M?1.35×1023

(1.222×109)2

≈9×10⁴GM，可见土星对土卫六的万有引力大．故B正确．
C、由卫星角速度公式ω=

GM R3

，公转半径R越小，角速度ω越大，则土卫五的公转角速度大．故C正确．
D、由卫星速度公式v=

GM R

，公转半径R越大，卫星的线速度越小，则土卫六的公转线速度小．故D错误．
故选ABC．

点评：本题是卫星类型，在建立物理模型的基础上，运用万有引力定律和圆周运动知识结合研究，难度适中．