Question

卢瑟福的α粒子散射实验，建立了原子的核式结构模型，原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为“核式结构模型”与“行星模型”之间有极大的相似之处；带电粒子之间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相似的表达形式．（即有关公式均可类比推知）以无穷远处的电势为零点，点电荷周围的电势为： ，可推出氢原子的基态能级为：-13.6eV．令距地球无穷远处的重力势能为零，试计算：
（1）质量为1t的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？
（2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？（R_地=6400km，g= 10m／s²）

Answer 1

(20分)解析：由点电荷周周电势的表达式可类比知：地球周围的“重力势”表达式为：（2分）又由点电荷电势能的表达式可类比知：地球周围物体的重力势能的表达式为： （2分）卫星做匀速圆周运动，由万有引力公式和牛顿定律得：其动能为 （4分）其机械能为 （4分）卫星绕地表运行时，，且， （2分）所以J （2分）由电子从基态挣脱束缚需要的能量计量可以知道，要使绕地球运动的卫星挣脱地球的引力，需添加的能量是：J （6分）