Question

【题目】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2 ． 求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体受力如下图所示．

由牛顿运动定律：mgsinθ﹣μN=ma

N﹣mg cosθ=0

解得：a=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2

（2）

解：由vc2=2as，

得到vc=2 m/s

（3）

解：由牛顿运动定律：μmg=ma′

由02﹣vc2=2（﹣a′）s′

解得：s′=2.0m

【解析】（1）人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度．（2）根据已知条件：初速度、斜面长AC和加速度，由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小．（3）人在地面上滑行时水平方向受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度与位移的关系式求出在地面上滑行的距离．