Question

一列快车正以216km/h的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1500m处有一货车正以64.8km/h的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120s的刹车时间才能停止，试判断两车是否发生撞车事故．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出快车减速的加速度大小，判断两车是否相撞，即速度相等时，通过两车的位移判断是否相撞．

解答：解：快车的速度vt=216×

1000

3600

=60m/s，
货车的速度v=64.8×

1000

3600

=18m/s．
快车刹车中的加速度大小为a=

vt

t

=

60

120

=0.5m/s²．
快车与货车速度相同时，两车没有相碰，则所需时间为t=

vt-v

a

=

60-18

0.5

=84s．
这段时间内快车行驶的距离为s快=vtt-

1

2

at2=60×84-

1

2

×0.5×842=3276m．
货车行驶的距离为s_货=vt=18×84=1512m．而1512m+1500m=3012m＜3276．
所以，快车的速度还没有减小到货车的速度，两车便相撞了．
答案：两车会发生相撞．

点评：速度大者减速追速度小者，速度相等前，两车的位移逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两车的距离逐渐增大．可知两车若发生相撞，只能在速度相等前或相等时．