Question

4．如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压恒为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 两板间距离越大，加速时间越长
• B． 两板间距离越小，加速度越大，则电子到达Q板时获得的速率就越大
• C． 电子到达Q板时获得的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
• D． 电子的加速度和末速度都与两板间距离无关

Answer 1

分析 根据E=$\frac{U}{d}$可以判断电子受到的电场力的大小，从而可以判断电子的加速度的大小，电子在电场中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律可以求得电子的运动的时间．

解答 解：ABC、粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理：eU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$，则知电子到达Q板时获得的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关．
两板间距离越大，场强E=$\frac{U}{d}$越小，加速度 a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$越小，由v=at知，加速时间越长，故AC正确，B错误．
D、由上知，加速度与两板间距离有关，故D错误．
故选：AC

点评 根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可．