Question

2．质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流（　　）

• A． 方向由M向N，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$
• B． 方向由N向M，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$
• C． 方向由M向N，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$
• D． 方向由N向M，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$

Answer 1

分析 对通电导线受力分析，根据平衡条件及左手定则即可求得力的方向及电流的方向和大小．

解答 解：平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，故导线受到向右的安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由N指向M；
金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向向右，由于棒向上运动的过程中重力和安培力做功，细线的拉力不做功，设细线的长度为x，由功能关系得：
BIl•xsinθ-mg（x-x•cosθ）=0
解方程得：I=$\frac{mg}{BL}•\frac{1}{tanθ}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$，故B正确；
故选：B

点评 该题考查安培力做功，解答的关键是正确对金属棒进行受力分析、应用功能关系（或动能定理），根据安培力公式分析即可正确解题．