Question

真空中固定两个等量（电量为Q）异种点电荷A、B，A带负电，B带正电，距离为d，它们产生的电场在很远处的电势为零．竖直虚线为AB的垂直平分线．两个带等量（电量为q）异种电荷的小球用一根绝缘刚性轻杆相连，杆长为L，且L＜d，现将两个小球从很远处移到图中I所示位置（过程1），接着使用细杆绕其中心逆时针转过90°（过程2），再平移到图中II所示位置（过程3）．以W₁、W₂、W₃分别表示上述三个过程中电场力对两个小球做功和，则（ ）

A．W₁＞0，W₂＜0，W₃=0
B．W₁＜0，W₂=0，W₃＞0
C．W₁=0，W₂＞0，W₃=0
D．W₁=0，W₂＞0，W₃＞0

Answer 1

【答案】分析：两个小球从很远处移到图中I所示位置（过程1），电场力对两个小球，一个做正功，一个做负功，由于L与移动的位移比较，可忽略，所以正负功大小相等；接着使用细杆绕其中心逆时针转过90°（过程2），中垂线上是等势线，且电势为0，沿着电场线方向电势降低，可知中垂线右边电势高，左边电势低，通过电势能的变化，判断电场力做功．再平移到图中II所示位置（过程3），小球受到的电场力是A、B两个点电荷对它库仑力的合力，根据力与速度方向的关系，判断出电场力做功．
解答：解：两个小球从很远处移到图中I所示位置（过程1），电场力对两个小球，一个做正功，一个做负功，由于L与移动的位移比较，可忽略，所以正负功大小相等．所以W₁=0．
   接着使用细杆绕其中心逆时针转过90°（过程2），中垂线上是等势线，且电势为0，中垂线右边电势高，左边电势低，负电小球电势能降低，可知电场力做正功，正电小球电势能降低，可知电场力也做正功．所以W₂＞0．
   再平移到图中II所示位置（过程3），两个小球受到A、B两个点电荷库仑力的合力与速度的夹角为锐角，可知电场力对两个小球都做正功．所以W₃＞0．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的变化关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．