如图所示.空气中有一折射率为的玻璃柱体.其横截面是圆心角为90°.半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面.以45°入射角照射到OA上.OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光.则上有光透出部分的弧长为 ( )．A.πR B.πR C.πR D.πR 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，空气中有一折射率为

的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧

上的光，则

上有光透出部分的弧长为 (　　)．

πR B.

πR C.

πR D.

πR

由sin C＝

可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好
发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长

＝

πR，故B正确．

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B．速度是

，频率为

，波长为

C．速度是

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（2）李扬同学在画界面时，不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）