分析 由题意可知当周期达到某一最小值时,物体对星球表面应刚好没有压力,即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期.
解答 解:由F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小,当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即:
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得:T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$;
答:它的最小自转周期为2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$.
点评 星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力,星球的转动角速度越大、周期越小时,则需要的向心力越大,则物体所受支持力越小;而当向心力大到一定值时,物体会离开星球表面.
另外,也可以这样考虑:因M=ρ$\frac{4}{3}$πR3,代入上式可得:T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1s末和2s末的速度之比为1:3 | B. | 1s末和2s末的速度之比为1:2 | ||
C. | 1s末和2s末的加速度之比为1:3 | D. | 1s末和2s末的动能之比为1:2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 重力 | B. | 弹力 | C. | 静摩擦力 | D. | 滑动摩擦力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在P和Q中下落时间一样长 | B. | 在Q中的下落时间比在P中的长 | ||
C. | 在P中的下落时间比在Q中的长 | D. | 条件不足,无法判断 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 3cm;200Hz | B. | 6cm;200Hz | C. | 2cm;400Hz | D. | 12cm;50Hz |
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