Question

（选做题）如图所示，在A、B两点间接一电动势为4V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，当电键S闭合时，求：（1）电流表的读数；（2）电容器所带的电量；（3）断开电键S后，通过R₂的电量．

Answer 1

分析：当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律求出流过R₃的电流，即电流表的读数．电容器的电压等于R₃两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．断开电键S后，电容器通过R₁、R₂放电，R₁、R₂相当并联后与R₃串联．再求解通过R₂的电量．

解答：解：（1）当电键S闭合时，电阻R₁、R₂被短路．根据欧姆定律得，
电流表的读数I=

E

R3+r

=

4

4+1

A=0.8A
（2）电容器所带的电量Q=CU₃=CIR₃=30×10^-6×0.8×4C=9.6×10^-5C；
（3）断开电键S后，电容器相当于电源，外电路是R₁、R₂相当并联后与R₃串联．由于各个电阻都相等，则通过R₂的电量为Q′=

1

2

Q=4.8×10^-5C
答：（1）电流表的读数为0.8A；（2）电容器所带的电量为9.6×10^-5C；（3）断开电键S后，通过R₂的电量为4.8×10^-5C．

点评：电流表的内阻不计时，也称为理想电流表，相当于可测量电流的导线，可将并联电路短路．